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　　1引言定子漏抗在電機(jī)的暫態(tài)過(guò)程中起著重要的作用，所以繞組端部漏電感的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)發(fā)電機(jī)的設(shè)汁及電機(jī)過(guò)波過(guò)程的分析和仿真邡有重要意義交貞流混合供電發(fā)電機(jī)能眵同時(shí)提供交直流電1.

　　其定子上有多套相對(duì)稱繞組，其中套提供相交流電。稱為卞繞組，其他相繞組經(jīng)過(guò)整流橋提供直流電。稱為副澆饑，發(fā)屯機(jī)端部實(shí)際上是多層具有不同尺寸的線圈，對(duì)其端部漏電感尤其是主副繞組間的端部漏電感的計(jì)算沒(méi)有文獻(xiàn)報(bào)道。

　　以往在普通電機(jī)的設(shè)計(jì)和仿真分析中均采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算定子端部漏樹(shù)3.隨著電磁場(chǎng)計(jì)算方法的發(fā)展，許多學(xué)者對(duì)端部電磁場(chǎng)進(jìn)行了研究，主要的在于分析電機(jī)繞饑端部受力和端部發(fā)熱問(wèn)組采用等效電流板的方法來(lái)處理相對(duì)稱電流35，考慮相繞組總的效果。但在用以笮個(gè)線為基1出用這樣的方法，這時(shí)可以用離散的方式處理4，國(guó)家自然科學(xué)基金59777007和國(guó)家教委博士學(xué)科重點(diǎn)科研基金97，00367資助項(xiàng)目。

　　王善銘1972年生，清華大學(xué)電機(jī)系博士生，目前主要研究電機(jī)分析與控制。

　　計(jì)算中采用了鐵磁鏡像和氣隙電流的概念。然而文獻(xiàn)4的分析是在不考慮繞組端部喇叭口和繞組下層位置的條件下得到的，這將產(chǎn)生定的誤。V.

　　位置的條件下，推導(dǎo)了交直流混合供電發(fā)電機(jī)端部漏電感的計(jì)算公式根據(jù)公式編制了端部漏電感的計(jì)算程序，結(jié)果與樣機(jī)上測(cè)試線圈的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

　　2端部漏感的計(jì)算端部磁場(chǎng)是維場(chǎng)，而且端部?jī)?nèi)有空氣和鐵等多種介質(zhì)，需要進(jìn)行些簡(jiǎn)化。首先用氣隙電流代替氣隙的作用。氣隙中有假想的氣隙電流流過(guò)時(shí)，則氣隙不復(fù)存在，所分析的問(wèn)變?yōu)檫吺氰F另邊是空氣的問(wèn)。然后再按照鐵磁鏡像法的概念，用鏡像電流代替鐵磁介質(zhì)的作用，則端部磁場(chǎng)問(wèn)簡(jiǎn)化為由端部電流氣隙電流和它們的鏡像共同在均勻的空氣介質(zhì)中產(chǎn)生的磁場(chǎng)問(wèn)。

　　建立1的圓柱坐標(biāo)系，其中為1簾化的線端部。00和柯7處于兩半徑分別為丑和及+的圓柱面上。設(shè)線圈端部，0 5，和路徑很短而且電流方向相反，計(jì)算時(shí)可以忽略。中還畫(huà)出了所求場(chǎng)點(diǎn)尤的位置。下面介紹各電流在圓錐面上產(chǎn)生的磁密，在端部圓柱面！產(chǎn)生的磁密可以看成是在圓錐面上產(chǎn)生的磁密的特例。只要將圓錐角取為零度，2.1端部直線部分電流產(chǎn)生的磁密求半徑為及的圓柱面上點(diǎn)的軸向電流源⑷在圓錐面上半徑為及1處的尺點(diǎn)產(chǎn)生的法向磁密。

　　所在圓面上的投影，為0尤由畢奧沙伐定。

　　6中流過(guò)屯流，則氣隙電流分，為線MllUJW4MrTt.rSk比，廠為極對(duì)數(shù)，線圈空間上所跨的機(jī)械角度9氣隙電流和徑向電流也有各自的鏡像。徑向電流由于18垂直于1和仰，所以尤點(diǎn)處的15在端面05內(nèi)，且18垂直于么5尤平面，所以16垂直于5尤。尤點(diǎn)處的在圓柱面上的法向分量為必，=，它向圓錐面的法方向投影就可以得到圓錐面上的法向分量，即，此=若尤點(diǎn)軸向坐標(biāo)為心義點(diǎn)處軸向坐標(biāo)為則必=2，2，8=，另由對(duì)端部直線部分伸長(zhǎng)求和。即可得整個(gè)直線長(zhǎng)辦在人點(diǎn)處產(chǎn)卞的法向磁密廠6分，為端部上下層線的直線部分，它們處作兩個(gè)半徑不同的圓柱面上為其鏡像。

　　為了求得端部直線部分包括說(shuō)像共段電流在端部圓錐血1點(diǎn)處產(chǎn)生的法向磁密，可作如下變換石段將式2中的換成02，且天換成穴+，及+么穴為所在的圓柱面的半徑。

　　段將式2的換成62叫，7，換成2+5，旦式前加負(fù)號(hào)。1時(shí)穴換成12端部漸伸線部分電流產(chǎn)生的磁密若端部漸伸線部分了電流71.它，以分解為軸向周向和徑向分量，即2由6至，求和即可，同樣求各段電流的作用時(shí)，也要作相應(yīng)的變換2.2.2周向電流產(chǎn)生的磁密萬(wàn)點(diǎn)為點(diǎn)在火點(diǎn)所在的圓面上的投，如由點(diǎn)的周向電流產(chǎn)生的45垂直于，平面，但18不垂直于夂點(diǎn)所在的圓柱面。，6可以分解為兩個(gè)分?jǐn)z。個(gè)在圓面內(nèi)的分最方，另個(gè)為垂直于圓柱面的軸向分量5中未出。兩者均會(huì)產(chǎn)生圓錐面上的法向分，=周向電流產(chǎn)生的圓錐面上總的法向分量為22.1軸向電流產(chǎn)生的磁密與2.1中式1結(jié)果相同7由6至求和，求各段電流的作時(shí)，也耍作相應(yīng)的變換，2.2.3陘向電流產(chǎn)生的磁密以點(diǎn)為，1點(diǎn)在尺點(diǎn)所在的圓面的投影。如閣5，由尺作6，的垂線，與05交于點(diǎn)，過(guò)3點(diǎn)作從4平于時(shí)為與0.的交點(diǎn)。

　　由，點(diǎn)的徑向電流產(chǎn)生垂點(diǎn)纟及也即必垂直于盒平，不是圓錐面上密它可以分解為圓面內(nèi)的分量1忍2和圓柱面的軸向分量14，兩個(gè)分量都會(huì)產(chǎn)生圓錐面上的法向分量。徑向電流產(chǎn)生的圓錐面上總的法向分量為如2由6至求和，求各段電流的作用時(shí)，也要作相應(yīng)的變換。

　　23氣隙電流產(chǎn)生的磁密氣隙電流包括鏡像共段。氣隙電流的作用，漸仲線部分的周向電流的作用相似。用類似的方法可以求出。線圈內(nèi)部的氣隙電流在尤點(diǎn)產(chǎn)生及為氣隙電流所在的半徑，由，02到線圈外部的氣隙電流在尺點(diǎn)產(chǎn)生的法向磁密將通電線圈的各部分電流分成許多小的電流源，可以求出每個(gè)電流源在圓柱面或圓錐面上某點(diǎn)上產(chǎn)生的法向磁密，對(duì)其進(jìn)行求和得到通電線圈在某點(diǎn)上產(chǎn)生的總的法向磁密。在求兩個(gè)線圈間單元上的法向磁密與單元面積的乘積求和得到非通電線圈所包圍的磁通，再乘以匝數(shù)除以電流，得到端部互漏感。在計(jì)算線圈端部的漏磁自感系數(shù)時(shí)，還應(yīng)加上線棒的內(nèi)磁鏈引起的內(nèi)電感其值為2.為線圈的端部長(zhǎng)。

　　3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證根據(jù)上述方法，編制了端部漏感汁算程序，并在樣機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證。樣機(jī)的定子上下有套相交流繞相，其中套與其余套不同，稱為主繞組，其余套為副繞姐。套副繞纟1均勻分布在定子。為了驗(yàn)證的方便和準(zhǔn)確，另外繞制了與套繞組各相都取人相端部形狀和大小相同的線圈，也分別稱為主副測(cè)試線圈，綁扎在定子的套繞纟1對(duì)應(yīng)的端部線測(cè)試線具有端部部分，尤槽內(nèi)的部分，在定子鐵心端面處閉介實(shí)驗(yàn)時(shí)在主副繞組的各相中通電，測(cè)量測(cè)試線圈上的電壓，并與計(jì)算值進(jìn)行比較。主繞組每極每相槽數(shù)為斗繞組匝數(shù)為5，44，5；副繞組每極每相槽數(shù)為繞組匝數(shù)為16；測(cè)試線圈均為40匝。測(cè)量值和計(jì)算值的比較如1和2.

　　由中的數(shù)據(jù)比較可以看出，端部漏感的計(jì)算仉與實(shí)騎值比較接近，副繞稂通電時(shí)副測(cè)試線圈槽數(shù)和匝數(shù)少，且通電的電流小，感應(yīng)電壓較通電繞組電，主測(cè)試線圈相電壓，測(cè)試計(jì)算測(cè)試線圈測(cè)試計(jì)算測(cè)試線圈2相電壓，測(cè)試計(jì)算測(cè)試線圈測(cè)試計(jì)算測(cè)試線圈測(cè)試計(jì)算主繞組相主繞組8相主繞組相副繞組，1相副繞組，相副繞組1相副繞組。42相副繞組32相副繞組02相副繞組，3相副繞組83相副繞組03相副繞組人4相副繞組134相副繞組04相主測(cè)試線圈測(cè)試線圈通電繞組電流A測(cè)試計(jì)算測(cè)試計(jì)算測(cè)試計(jì)算測(cè)試計(jì)算，賦計(jì)算主繞組相副繞組1相副繞組2相副繞組3相副繞組4相4端部幾何尺寸對(duì)端部漏咸的影響度時(shí)。各相繞組的端部1互漏感隨著端部漸仲線部分長(zhǎng)度的增加而變大。

　　用前面經(jīng)過(guò)驗(yàn)止的端部漏感計(jì)算方法對(duì)端部的尺寸與漏感的關(guān)系進(jìn)行研究，對(duì)端部各尺寸的幾種可能情況分別進(jìn)行了計(jì)算，總結(jié)如下1在不改變端部總伸長(zhǎng)及喇叭口的角度時(shí)，各相繞組的纟而部自互漏感隨著端部直線部分長(zhǎng)在不改變端部直線部分和端部總伸長(zhǎng)時(shí)，各相繞組的端部自互漏感將隨著端部喇叭口角度的增加而變大。在端部直線部分和端部總長(zhǎng)度不變的情況下，各相繞組的端部自互漏感隨著端部喇叭口角度的，加而先變大再減小。

　　5結(jié)論從輸出電壓等效的角度看，相單開(kāi)關(guān)功率因數(shù)校器等效為工作尸01的隊(duì)變換器，該簡(jiǎn)化等效電路能正確反映原始電路的火；1號(hào)動(dòng)態(tài)為和穩(wěn)態(tài)特性。迄今為止。相單開(kāi)關(guān)功率因數(shù)校正器的設(shè)汁只能采用試湊法而木文提出的簡(jiǎn)化模型可使設(shè)計(jì)變得直接和容易。本文的另外個(gè)貢獻(xiàn)是使調(diào)節(jié)器的頻域設(shè)計(jì)成為可能，并且非常容易。

　　1蔡宣。龔紹文。高頻功率電子學(xué)直流直流變換部分。北京科學(xué)出版社。1993.

　　3于相旭，侯振程。相單開(kāi)關(guān)功率因數(shù)校正器的簡(jiǎn)化大信號(hào)模型。2000年中國(guó)電源新技術(shù)及應(yīng)用研討會(huì)，北g，收稿日期200007上接第5頁(yè)在增大繞組所在的圓柱面半徑時(shí)，各相繞組的端部自互漏感隨著圓柱面半徑的，加而減小，主副繞組間的端部互漏感不僅與上述各因素有關(guān)，而且與兩者的相對(duì)尺寸有關(guān)，需要根據(jù)情況計(jì)算分析。

　　5結(jié)論口口和繞組分層時(shí)的端部漏感計(jì)算方法，對(duì)臺(tái)電機(jī)端部的實(shí)驗(yàn)測(cè)量證叫令濘法的確，作此基礎(chǔ)上研究了端部幾何尺寸對(duì)端部漏感的影響。文中6967002高景德，丘樣班，李發(fā)海。交流電機(jī)及其系統(tǒng)的分析。北京清華大學(xué)出版社。1993.

　　收稿日期2000