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　　繼電器基于頻譜分析的發(fā)電機(jī)躍變量補(bǔ)償算法王慶平。陳超英，王海吉，劉益青，梁磊天津大學(xué)電乃系。天津300072同時(shí)也避免非昂形的敖值振蕩，真實(shí)驗(yàn)結(jié)果明該算法在電勺系統(tǒng)故4以及開關(guān)動(dòng)，等哲態(tài)過程的發(fā)電機(jī)躍艾量，真方面具，廣泛應(yīng)用。同時(shí)這護(hù)基于領(lǐng)譜分析的誤差補(bǔ)償方法亦可吞廣到其他電乃系統(tǒng)哲態(tài)仿真的領(lǐng)域中。1 1引言同步發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)仿真多農(nóng)用的是隱式梯形法梯形法兌法簡笮。數(shù)值穩(wěn)定，精度也較高，誤差為，3.但當(dāng)系統(tǒng)中有故障發(fā)生或開關(guān)操作時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中非狀態(tài)變量如電感電壓電容電流等產(chǎn)生躍變?nèi)绻�認(rèn)為所存電設(shè)均連續(xù)變化。+進(jìn)廳躍變量計(jì)戴則會(huì)引起不衰減的非原形數(shù)字振蕩。

　　目前，對(duì)于躍變量的計(jì)算多直接采用向后歐拉法或阻尼梯形法向后歐拉法無數(shù)值振蕩但精度低于梯形法，誤差為022；阻尼梯形法精度介于梯形法和歐拉法之間，仍有衰減的震蕩，衰減速度與阻尼因子有關(guān)。因此，建立可避免數(shù)值振蕩且精度較高暫態(tài)仿真的精確性，分析，從簡單的電感。電容元件出發(fā)，進(jìn)步得到了同步發(fā)電機(jī)躍變量計(jì)算的綜合友模。并在此基礎(chǔ)上編寫程序進(jìn)行算例仿真驗(yàn)證了算法的可靠性。

　　2頻譜分析與1.1支路躍變量模型2.I頻譜分析法作分析實(shí)際系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，尤論系統(tǒng)元件的電壓電流波形如何，都具有定的頻譜特性。根據(jù)這特性，可以對(duì)模型的誤差進(jìn)行分析，然后根據(jù)疊加原理求總體的計(jì)算誤差程設(shè)元件中屯壓電流為，=sinwf+.將上式代入元件模型方程其不匹配量即為該模型對(duì)頻率分量的計(jì)算誤差。當(dāng)激勵(lì)含有多個(gè)頻率分量時(shí)，將各頻率分量疊加，即為補(bǔ)償誤差。

　　2.2乩支路的躍變量補(bǔ)償模型向后歐拉法可有效防止數(shù)值振蕩，因此電量的躍變量計(jì)算多采用歐拉法。但其截?cái)嗾`差較大，約為，故需進(jìn)行補(bǔ)償。

　　對(duì)廠支路有1=化。應(yīng)用歐拉法以式中丑為步長。

　　將1式代入得右邊=008，可，對(duì)于任意頻率式3兩側(cè)并不相等。

　　這是由于向后歐拉法造成兩側(cè)存在不平衡分量，其只與算法有關(guān)，而與激勵(lì)無關(guān)。如使方程兩側(cè)重新匹配，則可對(duì)頻率，分量進(jìn)行精確計(jì)算。由網(wǎng)絡(luò)分析可知。元件中電壓電流占定頻帶。主導(dǎo)頻率只有個(gè)。如我們使算法對(duì)主導(dǎo)頻率精確汁兌。則可有效減小總體誤差。令主導(dǎo)頻率為叫般可取。，戌姻，弈分工頻50出，對(duì)方程進(jìn)行修正使在主導(dǎo)頻率下即，罐2式中增加上式的修正分量令培丁則1式�？勺�?yōu)槠浠鶑S歐拉法的綻合友模九3.2求解綜合友模的等值電導(dǎo)6和注入電流源由1可看出同步發(fā)電機(jī)的等值電路由電感電容電阻和電流源組成，因此可采用類似前文的方法對(duì)發(fā)電機(jī)模型進(jìn)行修正。本文對(duì)同步發(fā)電機(jī)采用型接口尚單。度高，且無須預(yù)測(cè)校纟的友模電路。應(yīng)叫文獻(xiàn)1的方法可得到1軸尤躍變時(shí)3求解6，修正前的方程為，電感友模方程可修正為理，對(duì)于，支路，應(yīng)用同樣的方法進(jìn)行誤差分析修正，其友模為十類比為電磁量的節(jié)點(diǎn)電壓；平為磁鏈；丑為步長。

　　采修算法以3發(fā)電機(jī)支路友模的躍變量計(jì)算廠面以軸為例推導(dǎo)發(fā)電機(jī)躍變量綜合友模。

　　3.1仿真等值電路如令等值電導(dǎo)6則等值法，入電流源為。

　　則原方程可化為4，+1=冰5+1+Jd其中掊7同理，令等值電導(dǎo)=則注入電流源為同理，令等值電導(dǎo)6則注入電流源為=6，原方程可化為+1其中方=7同理值屯與則注入電流源為丸= 3.3軸對(duì)導(dǎo)納及注入電流源矩陣的修正I3整理得木文以華中電15001系統(tǒng)為例逃行仿真2.葛洲壩鳳凰山37500線路距葛洲瑣約46發(fā)生人相單相短路，6，1！8后保護(hù)動(dòng)作斷開。

　　仿真波形。其中1為故障錄波結(jié)果轉(zhuǎn)換為本文形輸出系統(tǒng)格式的波形；為本文算法的仿真結(jié)果；叱為向后歐拉法的仿真結(jié)果；為阻尼梯形法的仿真結(jié)果。可1中不僅仿真精度較1和商，1.避免了中的振蕩。

　　山仿真結(jié)果可以看出采用1；1呢梯形法會(huì)產(chǎn)卞。衰減的數(shù)值振蕩；采用向后歐拉法換路后初瞬以差較大；而采用本文的補(bǔ)償法錄波的結(jié)果也十分相近。

　　所以，該算法在防止振蕩的同時(shí)，精度也得到了大大白9提尚，5結(jié)論同步發(fā)電機(jī)的電磁暫態(tài)仿真過程中，如有故障發(fā)生成關(guān)操作采用隱式梯形法等方法建模計(jì)兌躍變+會(huì)產(chǎn)生數(shù)仉振蕩，而采用歐拉法則精度不高，木文從向后歐拉法的綜合友模出發(fā)。根據(jù)頻譜分析的原理。推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的補(bǔ)償友模方程。從而大大地提，了計(jì)算的梢度仿真結(jié)果明。該算法模型簡取數(shù)值穩(wěn)定性好，精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于向后歐拉法且有效地消除了數(shù)值振蕩，可用于系統(tǒng)故障及開關(guān)操作時(shí)同步發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)的研允基于頻譜分析的誤羌補(bǔ)償算法亦可應(yīng)用于電乃系統(tǒng)中其他元件的躍變仿真研宄。

　　4躍變量仿真算法的實(shí)現(xiàn)及其算例繼電器基波及各次諧波的有效值，計(jì)算量大，當(dāng)電流中所含諧波次數(shù)較高，每工頻周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，微機(jī)尤法，足保護(hù)響應(yīng)違度的要求式6算法汁兌量要小得多，但如前仿真計(jì)算，它受非周期分量的影響大，且沒有相應(yīng)的修正算法。采用本文提出的方法可有效地解決這問當(dāng)電流采樣值與它個(gè)周波前的采樣值之間的差值較大時(shí)，認(rèn)為存在非周期分量，對(duì)采樣值進(jìn)行修正。

　　5結(jié)論期分量的其它方法相比，其突出特點(diǎn)是，它不是針對(duì)任何特定算法而設(shè)計(jì)的，從而對(duì)所有算法均適叫。

　　微機(jī)保護(hù)中，采用本方法對(duì)采樣值進(jìn)正。，明嘛小非周期分量對(duì)計(jì)兌的出口牾其實(shí)現(xiàn)拊加令較小。仿真計(jì)兌和實(shí)1；+應(yīng)用均證實(shí)本文法的可行性和有效性。

　　2楊念慈。校正非周期分量對(duì)傅立葉算法影響的分段并聯(lián)濾波器及其計(jì)算程序。電力自動(dòng)化設(shè)備，1993，3.

　　3周大敏。遞推富氏算法中衰減非周期分量的消除方法。

　　從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化繼電保護(hù)諧波治理等方面的教學(xué)和科研工作；潘華1966，男，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化繼電保拉等方面的科研和生產(chǎn)工作；江亞群197女，碩士，講師，主要從事電工技術(shù)微機(jī)保護(hù)電氣測(cè)量等方面的教學(xué)和科研工作。

　　改回日期2001說12電力系統(tǒng)仿真及其故障分析的研究工作；陳超英1957，男，博士，博導(dǎo)，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障分析繼電保護(hù)等。