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　　發(fā)電機的搖擺（<5-0曲線是分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性和求取故障極限切除時間的重要依據之一。求取搖擺曲線的實質就是解發(fā)電機的轉子運動方程，而改進歐拉法是一種非常適合計算機運算的轉子運動方程求解方法。

　　2改進歐拉法的原理分析bookmark2計算機所使用的常微分方程初值問題的數(shù)值解法，就是對于一階的微分方程式=不是直接求其解析解，而是從已知的初值開始，離散地逐點求出對應時間一般取成等步長的，即=h\t2-/，=h……當然步長也可以是變化的。當步長選擇的足夠小時，計算結果有足夠的準確度。如果采用的計算方法是由知算丨，然后由X丨算x2，如此遞推地算出各個時間的函數(shù)值，稱為單步法。改進歐拉法就是一種單步歐拉法，它的具忭步驟如下：（假設己知。X，求。v*+，））計算時X，的變化率。v*=）假定在t4/+|區(qū)間內T以變化率L增長，貝11.，+|時。1：的初步估i十值為（3）根據初步估計值；算出時/*+丨時：c的變化率（4）用；+1和的平均值來計算~+|時。t的進一步估計值（5）根據算出時的變化率（6）再利用和L+I（l）的平均值來計算r*+，時x的進一步估計值以此規(guī)律計算直到前后兩次估計值滿足誤差要求為止。

　　在實際應用中步長的選取要根據計算機的有效位數(shù)，運算速度等客觀情況，一般在穩(wěn)定計算中//取0.01s左右。

　　3用改進歐拉法求取簡單電力系統(tǒng)搖bookmark3對于簡單電力系統(tǒng)中，發(fā)電機轉子運動方程為含有兩個一階微分方程的方程組。只要對K同時進行求解計算即可。發(fā)生短路故障后故障期問發(fā)電機轉子的運動方程為：故障時發(fā)電機的最大功率=. l；5=<50，短路故障切除后的轉子運動方程為故障切除后發(fā)電機的最大功率為：起始條件：/給定的切除時間，A，%為與L時刻對應的J和。用改進歐拉法計算簡單系統(tǒng)搖擺曲線的程序流程圖如。

　　4J——/曲線在系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應用當對上述方程組（1）求解得到5——/曲線后，就可以由曲線找到與切除極限角相應的極限切除時間。如果己知故障切除時間要判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則可先從時刻起對方程組（1）求解，到L時刻再對方程組（2）求解得到J——/曲線，然后通過J隨時間f的變化情況判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

　　一般講，在計算幾秒的過程中如果始終不超過，而且振幅越來越小，或假設系統(tǒng)無阻尼情況下計算得到等幅振蕩的曲線，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

　　例如某電力系統(tǒng)（假設無阻尼）穩(wěn)定運=8.收突然短路后，A.w=標幺值）可用上述方法設計程序得到三種不同切除故障時間對應的5-/曲線。部分程序（VB）代碼如下：變量和常量的定義及聲明略，某一時段開始時A出的變化率Q01=V00根據正常運行方式計算初值：判斷此時系統(tǒng)有無擾動，根據擾動情況選擇功率特性曲線（短路時為Pi，切除故后為Pm）打印是否大于i算時用改進歐拉法取系統(tǒng)搖擺曲線程序流程S w的平均變化率Q111 *h本時段末的值作為下一時段計算的初始值W00=W1Q00=Q1由可以直觀的判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性：當故障后0.2s切除故障對應的J迅速增大超過180，系統(tǒng)一定不穩(wěn)定：另外兩條曲線在5s內基本是等幅振蕩，因求解曲線是在假設系統(tǒng)無阻尼的條件下，而實際運行的系統(tǒng)都存在阻尼，所以它們實際曲線振幅會越來越小，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。