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　　當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)處于出線(xiàn)端兩相對(duì)中點(diǎn)短路穩(wěn)態(tài)，在轉(zhuǎn)子以同步速旋轉(zhuǎn)和X；=X丨的情況下，定子相電流為時(shí)間基頻正弦函數(shù)。

　　應(yīng)用對(duì)稱(chēng)分量法，得定子電流的正序（P）、負(fù)序（N）和零序（）分量如下：如將定子電流視為集中分布于定子鐵心內(nèi)圓上并沿電機(jī)軸向（Z向）流動(dòng)的單向電流片，則片上各序電流的三相合成線(xiàn)密度可沿圓周坐標(biāo)展為傅氏級(jí)數(shù)，其中正序電流合成電密的空間基波分量Zap（簡(jiǎn)稱(chēng)P波）、負(fù)序電流合成電密的空間基波分量及ZaN（簡(jiǎn)稱(chēng)N波）和零序電流合成電密的空間3次諧波正向波分量（簡(jiǎn)稱(chēng)/波）及反向波分量及Zaft（簡(jiǎn)稱(chēng)6波）的一般表達(dá)式為表空間諧波階次數(shù)：v=1代表空間基波（P、N），v=3代表空間3次諧波（/、b）；Kan和jan代表相護(hù)龍3+a2龍'量及的幅值和初相位角：戶(hù)波是順轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向以同步速旋轉(zhuǎn)的正向行波，在轉(zhuǎn)子中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。和6波為逆轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)的反向行波，/波為順轉(zhuǎn)向并以1/3同步速度旋轉(zhuǎn)的正向行波，均在實(shí)心轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生感應(yīng)電流。

　　負(fù)序電流波在實(shí)心轉(zhuǎn)子中可能產(chǎn)生很強(qiáng)的電流，引起轉(zhuǎn)子局部過(guò)熱，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致電機(jī)損傷。從安全上考慮，對(duì)負(fù)序電流的大小須加限制，作為電機(jī)重要技術(shù)指標(biāo)之一的負(fù)序能力/2即為此而設(shè)。至于零序電流，傳統(tǒng)電機(jī)理論認(rèn)為，由于電機(jī)氣隙甚大，零序電流的空間3次（以及3的倍數(shù)次）諧波磁場(chǎng)甚弱，其在轉(zhuǎn)子回路產(chǎn)生的電流非常微小，可略而不計(jì)。此說(shuō)值得商榷。筆者通過(guò)瞬變過(guò)程的網(wǎng)絡(luò)分析發(fā)現(xiàn)，在汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)生兩相或單相對(duì)中點(diǎn)短路時(shí)，零序電流空間3次諧波磁通可在轉(zhuǎn)子鐵心產(chǎn)生顯著的電流。本文應(yīng)用電磁場(chǎng)分析法對(duì)兩相對(duì)中點(diǎn)短路穩(wěn)態(tài)在汽輪發(fā)電機(jī)實(shí)心轉(zhuǎn)子中由定子負(fù)序與零序電流所產(chǎn)生的電流進(jìn)行對(duì)比分析，獲得與網(wǎng)絡(luò)分析同樣的結(jié)果。

　　2兩相對(duì)中點(diǎn)短路穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)子鐵心電流與氣隙磁場(chǎng)2.1計(jì)算模型與基本方程的解作為本命題的基礎(chǔ)性研究，本文采用通用的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析，其基本假設(shè)為：假設(shè)電機(jī)無(wú)限長(zhǎng)，定轉(zhuǎn)子電流僅有軸向（z向）分量，借以將電機(jī)電磁場(chǎng)簡(jiǎn)化為二維平行平面場(chǎng)。

　　假定定子鐵心為超導(dǎo)磁體，其導(dǎo)磁率"￥、導(dǎo)電率a0；轉(zhuǎn)子鐵心的"const、aconst.整個(gè)電機(jī)為磁線(xiàn)性介質(zhì)，適用疊加原理。

　　假設(shè)定轉(zhuǎn)子鐵心光滑無(wú)齒槽，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組開(kāi)路（所得結(jié)果對(duì)軸是精確的）。定子電流為集中分布于定子鐵心內(nèi)圓圓柱面上的單向（z向）電流片，其所含負(fù)序電流的線(xiàn)密度空間基波0V波）和零序電流的線(xiàn)密度正反向空間3次諧波/波與6波）為激勵(lì)源。

　　為進(jìn)一步簡(jiǎn)化分析，忽略定轉(zhuǎn)子鐵心的曲率而將其表面展平，可在直角坐標(biāo)系分析，這樣得到場(chǎng)分析用的物理模型如所示。圖中①、②和③分域①不必考慮，僅須分析域②和域③。

　　中（x，j，z）是以A相軸線(xiàn)為坐標(biāo)x的零線(xiàn)（x=0）的定子直角坐標(biāo)系，（x'，>>，z）是以轉(zhuǎn)子d軸線(xiàn)為坐標(biāo)x'的零線(xiàn)（x'0）的轉(zhuǎn)子直角坐標(biāo)系。

　　物理模型定子線(xiàn)電密波相量KZav的初相位角隊(duì)v和角頻率A在轉(zhuǎn)子直角坐標(biāo)系（x'，j，z）中的表達(dá)式：采用矢量磁位J作為描述函數(shù)，因系平行平面場(chǎng)，J只有軸向分量。在忽略位移電流的情況下，4在域②和域③分別滿(mǎn)足拉氏方程和擴(kuò)散方程：利用正弦行波電磁場(chǎng)中與及za在坐標(biāo)x（x及時(shí)間上變化規(guī)律的相似性，得將上式代入式（7）和（8），并利用下列邊界條件得中的透入深度。

　　將式（14）代入式（13），得Krv的近似式y(tǒng)v與轉(zhuǎn)子介質(zhì)的m和s以及定子面電流線(xiàn)密度行波的類(lèi)別（n，/6）有關(guān)。在m、s相同的情況下，yvsyjsyy，且均小于3/4，中的曲線(xiàn)1'、2'和3'分別代表算例電機(jī)的￥、*/和￥6，可見(jiàn)在鐵心飽和程度很高（m/m.<100）時(shí)，yN= 3/4，jRN尋jaN-Rn近似與反相位。

　　轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流的瞬時(shí)值lRv由下式確定：將式（6）中的叫和式（18）中的jRv代入上式，得出不同初始條件（/0）下的Irv的表達(dá)式r-Irnsin（2w/ =0或轉(zhuǎn)子中由定子零序電流感應(yīng)的電流lR0等于lRf與lRb之和：由于Dyf與Dyb非常接近，近似取Dyf=D*=D*，可得1R0的最大值1R0max：對(duì)式（21）稍加分析可知，*max于時(shí)刻t=左6/W0（左=0，此相距t/3（等于空間3次諧波極距t3）。由于Dy很小，（土t/2-tDy/36）=*t/2，說(shuō)明lR0max近似周期性地重復(fù)出現(xiàn)于軸及與之相距t/3處。

　　零序感應(yīng)電流最大值lR0max與負(fù)序感應(yīng)電流最將Ki由y=S積分至y= *，得轉(zhuǎn)子表面單位切向長(zhǎng)度內(nèi)的電流大值iRNmax=IrN的比值-為：-轉(zhuǎn)子阻尼零基電流比將式（2）和（4）的有關(guān)量代入上式，得將以上數(shù)據(jù)代入有關(guān)公式，并按；u/柬=30、50、500分別對(duì)‘、’、4和/R（0/1）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分別以曲線(xiàn)1、2、3和4示于。曲線(xiàn)4表明，在所論短路條件下，零序電流在實(shí)心轉(zhuǎn)子中感應(yīng)的電流遠(yuǎn)大于負(fù)序電流的感應(yīng)電流。鑒于轉(zhuǎn)子飽和程度很高，宜��；/叫=50100，相應(yīng)之（0/1）腿=2.092~2.002.這一結(jié)果與在同樣短路條件下應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)分析法所得到的（（1\和7淵3\分別是轉(zhuǎn)子，軸上由負(fù)序電流和零序電流感應(yīng)的最大電流），可資相互佐證。

　　隨"的增大而減小，這是由于V的增大導(dǎo)致透入深度Av減小從而電阻抗隨之增大的必然結(jié)果。

　　子N波感應(yīng)電流iRN（曲線(xiàn)1，鏈形線(xiàn)，系按py0=0繪制）、f波和b波的合成感應(yīng)電流iR0（曲線(xiàn)2，虛線(xiàn)）以及轉(zhuǎn)子合成感應(yīng)電流線(xiàn)3，實(shí)線(xiàn)）沿轉(zhuǎn)子切向（x'向）的分布圖。作圖時(shí)近似取AyN =0.可見(jiàn)計(jì)入零序電流在轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電流iR0后，在轉(zhuǎn)子的大部分區(qū)域，轉(zhuǎn)子的實(shí)際感應(yīng)電流iR都顯著超過(guò)定子負(fù)序電流的感應(yīng)電流iRN，尤其是在q軸（及相距t/3）附近，將上式與式（17）加以對(duì)比，得一重要關(guān)系此式表明，對(duì)于轉(zhuǎn)子以外場(chǎng)域，轉(zhuǎn)子體內(nèi)的感應(yīng)電流可用位于轉(zhuǎn)子表面的電流片等效，其面電流線(xiàn)密度恰好等于1rv，等效后的轉(zhuǎn)子可視為Z=*和c=0的超導(dǎo)磁體。

　　轉(zhuǎn)子有無(wú)感應(yīng)電流對(duì)1=0從而對(duì)'2+=.+）無(wú)影響。若轉(zhuǎn)子為c=0和Z=￥的超導(dǎo)磁體，Bx2v（y=0+）（Hx2v（y=0+））仍保持不變，而B(niǎo)x2v（y=8-）（Hx2v（y=8-））降為0，轉(zhuǎn)子表面磁感應(yīng)強(qiáng)度只有法向分量，而且By2v（y=.）和By2v（y=d）都比"為有限值時(shí)大，作為一般規(guī)律，Z的增大導(dǎo)致氣隙切向磁感應(yīng)強(qiáng)度減小和法向磁感應(yīng)強(qiáng)度增大。作為佐證，利用例題數(shù)據(jù)和有關(guān)公式計(jì)算在轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流有（此時(shí)c0）無(wú)（此時(shí)c=0）和不同z/z0的情況下定轉(zhuǎn)子表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，并將計(jì)算結(jié)果以曲線(xiàn)形式分別示于（轉(zhuǎn)子表面的切向磁感應(yīng)強(qiáng)度：曲線(xiàn)1和2分別代表轉(zhuǎn)子無(wú)感應(yīng)電流即1和2分別代表轉(zhuǎn)子無(wú)感應(yīng)電流（a= 0）時(shí)的3、4和5分別代表轉(zhuǎn)子有感應(yīng)電流（a0）時(shí)的子鐵心均為超導(dǎo)磁體，轉(zhuǎn)子鐵心無(wú)感應(yīng)電流）時(shí)的比值稱(chēng)為耦合系數(shù)，并以符號(hào)表示之：曲線(xiàn)；曲線(xiàn)3、4、和5與分別代表轉(zhuǎn)子有感應(yīng)電流即時(shí)的52沖I）、2/（-）和魂斤）與"以0的關(guān)系曲線(xiàn)）和�？梢�(jiàn)，隨；u/rt的增加，切向Bb衾磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，而法向磁感應(yīng)強(qiáng)度增加。

　　的大小對(duì)此比值有很大影響。各波氣隙磁通的大小從而在轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流的大小主要決定于定子負(fù)序電流和零序電流本身的大小，本例，零序電流遠(yuǎn)大于負(fù)序電流（總0/=2.5），其轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流大于后者原是理所當(dāng)然的。

　　3結(jié)論（1）汽輪發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子（鐵心）基波回路間合系數(shù)與3次諧波回路間的耦合系數(shù)相差非常有‘氣隙阻斷空間3次諧波磁通’說(shuō)不能成立。

　�。�3）在兩相對(duì)中點(diǎn)短路穩(wěn)態(tài)，零序電流遠(yuǎn)大于負(fù)序電流，其在轉(zhuǎn)子鐵心中感應(yīng)的電流亦遠(yuǎn)大于負(fù)序電流的感應(yīng)電流。因此，在確定穩(wěn)態(tài)負(fù)序能力/2時(shí)，還應(yīng)考慮零序電流的作用。

　　致謝謹(jǐn)向給予關(guān)心與支持的孔力研究員表示衷心的感謝。