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　　基金項(xiàng)目：云南省2001年應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金資助（E⑴37M）1引目在線服役的立式混流水輪發(fā)電機(jī)組是廣泛用于實(shí)現(xiàn)水能轉(zhuǎn)換成電能的優(yōu)秀機(jī)種。它的轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)在運(yùn)行中和所有高速旋轉(zhuǎn)的機(jī)械一樣，不可避免地存在著不同程度的振動(dòng)。然而它的振動(dòng)遠(yuǎn)比一般機(jī)械振動(dòng)復(fù)雜得多，首先引起水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)的因素多，其次這些因素又同步通過(guò)運(yùn)行的機(jī)組系統(tǒng)相互影響和耦合主宰，控制機(jī)組綜合振動(dòng)的響應(yīng)輸出。很多學(xué)者圍繞引起機(jī)組振動(dòng)的單個(gè)因素展開(kāi)了許多富有成效的理論研究并取得了一定的成果，使得利用異常的綜合振動(dòng)響應(yīng)輸出對(duì)機(jī)組故障正確診斷分析舉步艱難。

　　為了保證水輪發(fā)電機(jī)組的安全運(yùn)行，目前世界各國(guó)根據(jù)自己積累的經(jīng)驗(yàn)，普遍采取的是如下被動(dòng)應(yīng)急措施：一是根據(jù)機(jī)組的不同裝置和軸承形式，對(duì)其振動(dòng)規(guī)定允許范圍；二是按規(guī)定的運(yùn)行工作期限強(qiáng)制性進(jìn)行盤(pán)機(jī)檢查維修。上述應(yīng)急措施為機(jī)組安全運(yùn)行起到了重要的作用，然而它的不足之處未曾揭示故障產(chǎn)生的實(shí)際原因，強(qiáng)制性的定期維修制度易造成機(jī)組過(guò)度維修，它不僅影響生產(chǎn)，耗資巨大，而且從某種意義上講也很難保證機(jī)組安全可靠運(yùn)行，易形成一種病態(tài)維修一病態(tài)運(yùn)行一病態(tài)維修的惡性循環(huán)。在現(xiàn)代電子技術(shù)和微機(jī)技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用的今天，必須尋找一種新的故障診斷分析方法，從被動(dòng)維修過(guò)渡到主動(dòng)維修，從強(qiáng)制性的定期維修過(guò)渡到機(jī)組在線連續(xù)監(jiān)測(cè)和視情維修。

　　文章深入探討了引起水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)的機(jī)理，在分析水力、機(jī)械、電氣三個(gè)因素同步對(duì)機(jī)組系統(tǒng)振動(dòng)影響的基礎(chǔ)上，應(yīng)用d*Alembert原理的直接平衡法和賴(lài)柴陀螺原理建立了考慮上述三個(gè)因素的機(jī)組系統(tǒng)振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)控制方程。并首次對(duì)上述三個(gè)因素進(jìn)行了離散和解耦，清楚地揭示了上述三個(gè)因素對(duì)機(jī)組振動(dòng)的獨(dú)立貢獻(xiàn)及相應(yīng)的耦合關(guān)系，為新的機(jī)組故障診斷方法的建立提供了理論基礎(chǔ)。

　　2機(jī)組系統(tǒng)振動(dòng)機(jī)理和振動(dòng)響應(yīng)的動(dòng)力分析水輪機(jī)是水輪發(fā)電機(jī)組的水力原動(dòng)機(jī)，它借助轉(zhuǎn)輪葉片與水流相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)水能轉(zhuǎn)換為軸的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能并進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成電能的。常見(jiàn)的立式混流水輪發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)如所示。造成水輪發(fā)電機(jī)組振動(dòng)的原因歸納起來(lái)包括水力、機(jī)械、電氣三個(gè)方面的因素。機(jī)組系統(tǒng)的綜合振動(dòng)響應(yīng)是以沿Z、X軸方向的振動(dòng)幅值和主軸的擺度幅值來(lái)評(píng)價(jià)的。為此必須從上述三個(gè)因素入手深入探討機(jī)組系統(tǒng)振動(dòng)的機(jī)理，建立上述三個(gè)因素引起的作用在機(jī)組系統(tǒng)上的力與機(jī)組振動(dòng)響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)模型。

　　2.1水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片的作用力上式右邊各項(xiàng)分別為相對(duì)速度力、向心加速度力和哥氏力，我們可將上述表達(dá)式簡(jiǎn)寫(xiě)為：對(duì)（）式積分并根據(jù)作用和反作用定律，等效向轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心簡(jiǎn)化后可得到轉(zhuǎn)輪上受到如下水力的作用：水流對(duì)轉(zhuǎn)輪的作用力矩：K一水輪機(jī)型號(hào)系數(shù)；D，―水輪機(jī)標(biāo)準(zhǔn)直徑；1*一園柱坐標(biāo)系徑向坐標(biāo)單位矢量；Y―水的容重；0e*水輪機(jī)有效過(guò)流量；Van*Vu2r2―進(jìn)出口水流速度矩。

　　另外當(dāng)機(jī)組負(fù)荷變化時(shí)轉(zhuǎn)輪出口水流在尾水管內(nèi)會(huì)產(chǎn)生壓力脈動(dòng)形成如所示的螺旋狀擺動(dòng)渦帶，它也是造成機(jī)組振動(dòng)的根源，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式可描述為：混流式水輪機(jī)尾水管內(nèi)帶的形狀圖最后需提及的是卡門(mén)渦列問(wèn)題，它只是局部作用于轉(zhuǎn)輪葉片上的激振力，由于它是以損壞葉片而耗能且通過(guò)葉片尾部的修型是可消除的，因此對(duì)整個(gè)機(jī)組系統(tǒng)振動(dòng)影響較小，即使發(fā)生葉片斷裂，它必能引起轉(zhuǎn)輪力矩的突變，從故障診斷分析中也是易識(shí)別的�；�于上述原因，在受力分析中將其略去。

　　2.2機(jī)械和電氣方面因素引起的作用力機(jī)械方面的原因造成機(jī)組振動(dòng)主要是機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量不平衡引起的，它所產(chǎn)生的慣性力是：電氣方面的原因造成機(jī)組振動(dòng)主要來(lái)自定子和轉(zhuǎn)子間間隙不均勻在旋轉(zhuǎn)時(shí)引起的磁拉力，磁拉力沿X方向的分量由下式給出值；9一發(fā)電機(jī)的功率角；一發(fā)電機(jī)功率因數(shù)角；一機(jī)對(duì)有效偏心；wi一轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度2.3機(jī)組系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺效應(yīng)由于機(jī)組的上下導(dǎo)軸承安裝時(shí)存在一定的間隙，機(jī)組在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)支承在推力軸承上的陀螺，形成陀螺效應(yīng)，根據(jù)賴(lài)柴陀螺理論，其主軸的擺度由下式描述：3水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的集總化計(jì)算模型機(jī)組集總化計(jì)算模型由右半部所示。在圖中法蘭聯(lián)軸器處理為剛性聯(lián)軸器，上下導(dǎo)軸承及推力軸承均系流體動(dòng)力軸承，其油膜力可近似地線性表示為：別表示為沿X、Z軸方向的位移分量。

　　4水輪發(fā)電機(jī)組的動(dòng)力學(xué)控制方程我們應(yīng)用d*Alembert原理的直接平衡法和賴(lài)柴陀螺理論由前述的（1）一（10）式可以得到描述系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的如下動(dòng)力學(xué)控制方程：間的夾角；各項(xiàng)矩陣及位移向量均屬簡(jiǎn)寫(xiě)，例如：~（13）式分別描述了機(jī)組系統(tǒng)在全面考慮水力、機(jī)械、電氣三個(gè)因素后沿軸向、水平方向和主軸擺度的振動(dòng)規(guī)律，與評(píng)價(jià)機(jī)組綜合振動(dòng)響應(yīng)輸出量形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。當(dāng)然上述三個(gè)方程式還可引入廣義坐標(biāo)g，將其寫(xiě)成如下標(biāo)準(zhǔn)形式：5結(jié)論機(jī)組系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程建立首次對(duì)水力、機(jī)械、電氣三個(gè)因素進(jìn)行了離散和解尤，同時(shí)清楚地描述了同步發(fā)生的水力、機(jī)械、電氣三方面因素對(duì)機(jī)組綜合振動(dòng)響應(yīng)的影響程度和耦合關(guān)系。從（11）式可看出，只有水力的因素影響著機(jī)組軸向的振動(dòng)；從（13）式可看出主軸的擺度是水力和機(jī)械方面因素共同耦合的結(jié)果，只有水平方向的機(jī)組系統(tǒng)振動(dòng)才是水力、機(jī)械、電氣三方面因素共同耦合的結(jié)果。且水力的多種因素對(duì)上述振動(dòng)的響應(yīng)也只是部分或獨(dú)立介入的。上述結(jié)論經(jīng)許多過(guò)去停機(jī)維修故障的實(shí)例證明是正確的。

　　這種將同步發(fā)生的水力、機(jī)械、電氣方面因素對(duì)綜合振動(dòng)影響的離散解耦成果為在線連續(xù)監(jiān)測(cè)和視情維修的新的故障診斷方法奠定了理論基礎(chǔ)。

　　為我們采用傳遞矩陣法或有限元法進(jìn)行理